לחץ כאן לתצוגת הדפסה

שלוש מתמטיקות

שלוש מתמטיקות

מתימטיקה מתמטית
 
פועל חופר בור בעשרה ימים. בכמה ימים יחפרו את הבור:
 

- שני פועלים? - 5 ימים
- ארבעה פועלים? - 2.5 ימים
- שמונה פועלים? - 1.25 ימים
- תשעה פועלים? - 1.11 ימים

מתימטיקה חברתית

פועל חופר בור בעשרה ימים. בכמה ימים יחפרו את הבור:
 

- שני פועלים? - 5 ימים
- ארבעה פועלים? - 2.5 ימים
- שמונה פועלים? לא יגמרו לעולם
 
הסבר: אחד הפועלים ייבחר להיות חבר ועד, והוא ישבית את העבודה עד להשוואת שכרם לשכר מלטשי יהלומים. הבעיה היא שאין טבלאות שכר של מלטשי יהלומים.
 

- תשעה פועלים? - עשרה ימים. הפועל התשיעי איננו חבר הסתדרות.

 מתימטיקה ניהולית

פועל חופר בור בעשרה ימים. בכמה ימים יחפרו את הבור:

- שני פועלים? - 5 ימים
- ארבעה פועלים? - 5 ימים
 
הסבר: 4 פועלים הם יחידת עבודה. צריך למנות ליחידה זו ראש גף. ראש הגף מנחה את הפועלים בעבודתם, מזמין אותם לישיבות עבודה ולסיכומים, ומפקח על איכות עבודתם. ראש הגף מסור לתפקידו, ובכל רגע נתון הוא מנחה פועל אחד. על כן שני פועלים עובדים, פועל אחד אינו עובד עקב השתתפותו בישיבה עם ראש הגף, וראש הגף עצמו אינו עובד כי הוא מנחה את העובדים.
 

- שמונה פועלים? - שניים וחצי ימים.

הסבר: שמונה פועלים הם שני גפים, והם מספיקים לעבוד כפלים מאשר גף אחד.
 
- תשעה פועלים? -חמישה ימים.
 
הסבר: תשעה פועלים הם אגף: יש למנות ראש אגף, שני ראשי גפים, ואז יוותרו לעבודה השוטפת שישה פועלים.

וזה סדר העבודה: ראש האגף מקדיש מחצית מזמנו לישיבות מחוץ למשרד, רבע מזמנו לישיבות עם ראשי גפים, ורבע לפגישות עם הפועלים. ראש האגף יושב עם ארבעה פועלים בכל ישיבה. תרומתו העיקרית של ראש האגף לייצור היא בכך שהוא יושב רבע מזמנו עם ראשי הגפים, ובאותו זמן אין הם מנטרלים פועלים מעבודתם. מאידך הוא יושב רבע אחר מזמנו עם ארבעה פועלים, והוא מבטל אותם מעבודתם.
בחשבון כולל הוא משבית מעבודתו פועל אחד בכל יום.

ראשי הגפים מקדישים רבע מזמנם לישיבות עם ראש האגף, ובכך הם תורמים להגברת הייצור, כי בזמן הישיבות האלה כל הפועלים עובדים...
שלושה רבעים מזמנם הם מנחים את הפועלים. במסגרת גדולה כמו אגף, מזמן ראש גף שני פועלים לכל ישיבה. תרומתם של ראשי הגפים להפחתת מספר ימי העבודה המוקדשים לייצור, היא אפוא, 0.75 כפול 2 ראשי גפים, כפול 2 פועלים בכל ישיבה, ובסך הכל 3 פועלים מושבתים מעבודתם בכל יום.

סיכום כולל:
תשעת עובדי האגף מחולקים בחלוקה פנימית זו: 

עסוקים בישיבות -  
ראש אגף 1
ראש גף 2
פועל בישיבה עם ראש האגף 1
פועלים בישיבה עם ראשי גפים 3

 

 

עסוקים בייצור -

 

 

2

סך הכל - 9

תשובה סופית: באגף תשעה עובדים. שלשה מהם מנהלים שאינם עובדים.
מששת הפועלים, שלושה עסוקים בישיבה עם ראשי הגפים, ורביעי בישיבה עם ראש האגף. מספר הפועלים העוסקים בייצור הוא שניים.
הם יסיימו את חפירת הבור בחמישה ימים.

סיכום מספר ימי העבודה הדרושים לחפירת בור במיון למספר פועלים ולגשיות מתמטיות שונות:

 
פועל אחד 
2 פועלים 
4 פועלים
8 פועלים
9 פועלים 
מתמטית
10
5
2.5
1.25
1.11
חברתית
10
5
2.5
-
10
ניהולית
10
5
5
2.5
5